Friday, June 21, 2013

Dasar-dasar Aliran Fluida

Cilacap_United  /  at  11:22 AM  / 


Aliran fluida bisa mantap atau tak mantap; merata atau tak merata; laminer atau turbulen; satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi, dan rotasional atau tak rotasional. Aliran satu dimensi dari suatu fluida tak kompresibel terjadi bila arah dan besar kecepatannya di semua titik sama. Akan tetapi analisis aliran satu dimensi bisa diterima bila dimensi tunggalnya ditentukan di sepanjang garis arus tengah dari aliran, dan bila kecepatan dan percepatan yang tegak lurus pada garis arus tersebut dapat diabaikan. Dalam hal-hal seperti itu, harga rata-rata dari kecepatan dan percepatan dan ketinggian dianggap menyatakan aliran sebagai suatu keseluruhan dan penyimpangan-penyimpangan kecil bisa diabaikan.
Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena berbagai sebab dari keadaan alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk digambarkan. Misalnya aliran sungai yang sedang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan sebagainya. Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit dilukiskan secara pasti. Namun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2 Newton. Oleh sebab itu, agar kita lebih mudah untuk memahami perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air) dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air akan mudah untuk dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya.

Aliran laminer dan aliran turbulen dikenal dengan aliran yang memiliki profil kecepatan datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan, sehingga air tidak dapat digolongkan sebagai aliran datar.
Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini memberikan gambaran bahwa untuk aliran rotational dapat diberikan istilah rotasi. Salah satu cara untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan mengalami gerakan yang berputar di samping berpindag secara translasi akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah tegak/transversal.

Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan dikenal aliran-aliran sebagai berikut:
1.      Aliran viscous dan aliran non viscous
Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berada pada aliran non viscous.
2.      Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkan
Selanjutnya aliran termampatkan adalah aliran yang terjadi pada fluida yang selama pengalirannya dapat dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air tersebut massa jenis air dianggap tetap besarnya.

Aliran mantap (steady)
Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik tertentu setiap saat adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut kelajuannya akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara keseluruhan itu berubah/berbeda. Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh aliran steady ini adalah aliran laminer, yakni bahwa arus air memiliki arus yang sederhana (streamline/arus tenang), kelajuan gerak yang kecil dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak terjadi pada air yang memiliki kekentalan rendah.
Aliran mantap terjadi jika di sembarang titik, kecepatan partikel-partikel fluida yang bersifat sama pada jangka waktu yang berurutan. Jadi, kecepatannya tetap terhadap waktu atau dv/dt = 0, tapi bisa berubah-ubah pada titik-titik yang berbeda-bedaatau terhadap jarak. Contoh aliran yang meliputi keadaan-keadaan aliran mantap, misalnya jalur-jalur pipa yang mnegalirkan cairan pada keadaan head tetap atau mulut sempit (orifice) yang mengalir pada keadaan tetap, menggambarkan aliran mantap.

Aliran tidak mantap (non steady)
Aliran air dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan  pada setiap tempat tertentu dan setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v sebagai fungsi dari waktu.
Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri satu sama lain dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh aliran tidak steady ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh sebab itu aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif tinggi serta memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.

Aliran merata
Aliran merata terjadi bila besar dan arah kecepatannya tidak berubah dari titik ke titik di dalam fluida, atau dV/ds=0. Pernyataan ini menerangkan bahwa variable-variabel fluida lainnya tidak berubah bersama jarak, atau dy/ds = 0 , dp/ds = 0  , dp/ds = 0 , dan seterusnya. Aliran masuk di bawah tekanan melalui jalur-jalur pipa yang panjang bergaris tengah tetap adalah aliran merata baik aliran itu mantap ataupun tak mantap. Aliran tak merata terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan, dan seterusnya, berubah dari titik dalam aliran fluida tersebut atau , dV/ds tidak sama dengan nol dan seterusnya.

Aliran Laminer
Dalam aliran laminar, partikel-partikel fluidanya bergerak di sepanjang lintasan-lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan atau laminae. besarnya kecepatan-kecepatan dari laminaer yang berdekatan tidak sama. Aliran laminar diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan geser ke laju perubahan bentuk sudut, yaitu hasil kali kekentalan fluida dan gradient kecepatan atau t = μ dv/dy . Kekentalan fluida tersebut dominant dan karenanya mencegah setiap kecenderungan menuju kondisi-kondisi turbulen.

Aliran Turbulen
Dalam aliran turbulen, partikel-partikel bergerak secara serampangan ke semua arah. Tidaklah mungkin untuk menjejaki gerakan sebuah partikel tersendiri. Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan sebagai berikut:
t = (μ + η) dv/dy                                                            (7a)
Dimana, η (eta) = sebuah factor yang tergantung pada kerapatan fluida dan gerakan fluida. Factor pertama μ menyatakan efek-efek dari gerakan kekentalan dan factor kedua η (eta), menyatakan efek-efek dari gerakan turbulen.
Hasil-hasil percobaan memberikan cara-cara dengan mana jawaban untuk tegangan gesesr dalam aliran turbulen bisa didapat. Prandtl menganjurkan bahwa:
t = ρ l2   ( dv/dy )2                                                                             (7b)
merupakan sebuah persamaan yang berlaku untuk tegangan geser dalam aliran turbulen. Persamaan ini mempunyai kekurangan, yaitu panjang campuran (l) adalah sebuah fungsi dari y. makin besar jarak y dari dinding pipa, makin besar harga l. kemudian Von Carman menganjurkan bahwa:
t = t o (1- ( dv/dy) 4 /( d 2  v/ d2   y)2                                  (7c)
walaupun k tidak benar-benar tetap, bilangan tak berdimensi ini mendekati 0,40. Integrasi dari pernyataan ini menuju ke rumus-rumus dari jenis yang diperlihatkan (7b) di bawah ini.

Garis-garis Arus
Garis-garis arus adalah kurva-kurva khayal yang ditarik melalui suatu fluida untuk menunjukkan arah gerakan di berbagai bagian aliran dari system fluida. Sebuah garis singggung di sembarang titik pada kurva tersebut menyatakan arah sesaat dari kecepatan partikel fluida di titik itu. Arah rata-rata dari kecepatan bisa juga dinyatakan oleh garis-garis yang menyinggung garis-garis arus. Karena vector kecepatannya punya komponen nol yang tegak lurus ke garis arus makatidak akan bisa ada aliran yang memotong suatu garis arus pada titik mana pun.

Tabung-tabung arus
Sebuah tabung arus menyatakan bagian dasar dari suatu fluida yang mengalir yang dibatasi oleh sekelompok garis arus yang menyelubungi aliran. Jika luas irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penempang bisa diambil sebagai kecepatan rata-rata untuk irisan tersebut sebagai satu keseluruhan. Tabung arus akan digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas untik aliran tak kompresibel mantap satu dimensi.
Atau
(dalam satuan berat)

Untuk fluida-fluida tak kompresibel dan bila p1=p2 , persamaan tersebut menjadi :
Q = V1A1 = V2A2 = tetap (konstan) (dalam m3/dtk)
Dimana A1 dan V1 masing-masing adalah luas penampang adalah m2 dan kecepatan rata-rata daria arusnya dalam m/dtk. Satuan aliran yang biasa digunakan adalah meter kubik per detik (m3/dtk), meskipun gallon per menit (gpm) dan juta gallon per hari (mgd) digunakan dalam pekerjaan suplai air.
Persamaan kontinuitas untuk aliran mantap tak kompresibel, dua dimensi, adalah

Dimana suku-suku An menyatakan luas yang tegak lurus ke masing-masing vektor kecepatan.

Jaring-jaring aliran
Jaring-jaring aliran digambarkan untuk menunjukkan pola-pola dalam peristiwa aliran dua dimensi, atau bahkan aliran tiga dimensi. Jaring aliran terdiri dari (a) suatu sistem garis arus berjarak demikian rupa sehingga laju aliran q di antara tiap pasang garis yang berurutan sama, dan (b) sistem garis lainnya yang tegak lurus ke garis arus dan berjarak demikian rupa sehingga jarak antara garis-garis tegak lurus tersebut sama dengan jarak antara garis-garis arus yang berdekatan. Diperlukan garis arus yang tak terhingga banyaknya untuk menggambarkan dengan lengkap aliran pada syarat-syarat batas tertentu.

Fluida dalam keadaan mengalir dapat meninjau kecepatan dari tiap-tiap titik di dalam zat yang mengalir tersebut, dalam hal ini kita memerlukan beberapa pengertian di antaranya adalah :
1.      Garis aliran
Garis aliran adalah sebuah garis di mana pada tiap-tiap saat garis singgung setiap titik sesuai dengan arah vector kecepatan. Ini disebut pula dengan stream line.
2.      Aliran stasioner
Aliran stasioner adalah aliran di mana setiap saat garis aliran berimpit dengan jalan aliran, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun air akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya.

Gambar 1. Aliran stasioner
Pada aliran stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R) tidak bekerja gaya, dan beda tekanan pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama. Namun demikian kecepatan aliran pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.
Gambar 2. Arus turbulen dan streamline
Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir atau garis alur. Kecepatan titik A, B, dan C akan berbeda-beda.
3.      Aliran tak stasioner
Aliran tak stasioner adalah merupakan kebalikan dari stasioner.
4.      Tabung aliran (stream tube)
Tabung aliran adalah ruangan tabung yang dibatasi oleh suatu bidang yang terdiri dari garis-garis stream line. Bila penampang dari stream tube sama dengan nol, maka limitnya adalah garis stream line.

Bilangan reynold
Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.
          Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat dituliskan dalam keempat besaran tersebut sebagai berikut.
Re = (ρ v D)/η
Keterangan:
Re       : bilangan Reynold
ρ        : massa jenis
η        : viscositas/kekentalan
v        : kecepatan aliran
D       : diameter pipa

Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold berikut ini:
·         0 < Re ≤ 2000, aliran disebut laminier
·         2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran turbulen
·         Re > 3000, aliran turbulen

Contoh Soal
1.      Jelaskan sifat-sifat aliran air yang ideal? Mengapa pembahasan sifat tersebut diperlukan?
Penyelesaian :
Aliran air yang ideal perlu memenuhi pernyataan sebagai berikut:
a)      Air tidak kompresibel, yakni bahwa selama air mengalir tidak mengalami pemampatan, sehingga selama mengalir massa jenisnya konstan.
b)      Air selama berpindah tempat tidak mengalami gesekan, sehingga aliran air akan memiliki gerak yang beraturan, sehingga aliran air akan memiliki gerak yang beraturan, tanpa berolak/berotasi dan selama mengalir tidak mengalami perubahan kepekatan.
Pembahasan sifat ideal tersebut diperlukan agar memudahkan dalam pengkajian secara fisis syarat-syarat aliran air yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.                                                      

2.      Persyaratan apa saja yang harus dipenuhi agar aliran memiliki aliran yang laminier?
Penyelesaian :
Aliran air dikatakan memiliki bentuk aliran laminier apabila dipenuhi persyaratan sebagai berikut:
Gambar 9.
a)      Vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (lihat gambar 9).
b)      Aliran tersebut berlangsung pada viscositas yang rendah, kecepatan aliran kecil.
3.      Tentukanlah kecepatan kritis untuk (a) minyak baker menengah pada 15,6oC yang mengalir melalui sebuah pipa 152,4 mm dan (b) air pada 15,6oC yang mengalir dalam pipa 152,4 mm itu.
Penyelesaian :
a)      Untuk aliran laminer, harga maksimum bilangan Reynoldsnya 2000.Dari table 2 dalam Apendiks, kekentalan kinematik pada 15,6oC adalah 4,410 x 10-6 m2/dtk.
2000E = Vc d/v = Vc(0,1524)/ 410 x 10-6   Vc = 0,0579m2/dtk.
b)      Dari table (2), v= 1,130 x 10-6  m2/dtk untuk 15,6 oC air
2000 = Vc (0,1524)/1,130 x 10-6    Vc = 0,0149 m/dtk
4.      Untuk syarat-syarat aliran laminar, berapakah ukuran pipa yang akan mengalirkan 5,67 x 10-3 m3/detik minyak baker menengah pada 4,4oC? ( V = 6,08 10-6 m2/dtk).
Penyelesaian :
  V = Q/A = Q/ 1/4πd2 = 4Q/πd2 = 0,02268/πd2
RE = Vd/v, 2000 = , 
    
d = 0,593 mm. Gunakan sebuah pipa patokan bergaris tengah 600 mm

Posted in: Posted on: Friday, June 21, 2013

Copyright © 2011 All Rights Reserved ALIA Indonesia